Лаборатория механики взрыва и разрушения горных пород

Основные направления исследований

• изучение разрушения горных пород при статическом и динамическом напряжениях (критерии разрушения, определяющие соотношения, простое и сложное нагружения, постановки и методы решения краевых задач, учет первоначальной анизотропии, дилатансии и внутреннего трения);
• решение технологических задач пластичности и разрушения горных пород (взаимодействие рабочих органов инструментов с массивом горных пород, оптимизационные задачи, учет первоначальной анизотропии).
• теория взрыва на выброс в мягком грунте
• разрушение горных пород взрывом и ударом
• механика гидроразрыва пластов горных пород

Важнейшие результаты фундаментальных исследований

• Построена и исследована математическая модель запредельного деформирования материалов при плоском деформированном состоянии, для которых паспортной зависимостью является зависимость вида «максимальное касательное напряжение — главный сдвиг». Показано, что основная система дифференциальных уравнений относится в этом случае к гиперболическому типу, причем характеристик здесь не две, как в теории пластичности, а четыре. Характеристики попарно ортогональны и связывают параметры: максимальное касательное напряжение, среднее напряжение, угол, задающий направление главных осей тензора напряжений, угол поворота. Для определения указанных параметров необходимо на одной и той же границе тела знать одновременно вектор напряжений Коши и вектор перемещений. В случае разрушения материала характеристики системы дифференциальных уравнений попарно совпадают, причем одно из семейств повторяет контур отверстия (явление зональной дезинтеграции массива пород), другое — ортогонально ему.
• Исследовано поведение горных пород (мрамора, гранита) в случае запредельного деформирования (эксперименты А. Н. Ставрогина и его учеников). Показано, что здесь, как и в допредельном состоянии, существует ортогональный собственный базис в евклидовом пространстве симметричных тензоров второго ранга, в одном из направлений которого сохраняется пропорциональная зависимость соответствующих проекций тензоров напряжений и деформаций вплоть до разделения материала на части. Причем в другом направлении имеет место «единая» нелинейная зависимость. Оба указанных направления характеризуют блочную модель горной породы, состоящую из жестких недеформированных частиц так, что любая деформация модели есть результат контактного взаимодействия одних частиц с другими. При этом линейная (пропорциональная) зависимость отражает деформацию по нормали к контактным площадкам — деформацию простого удлинения, другая (нелинейная) — изменение предельной силы трения на контактных площадках с ростом сдвига одних элементов (блоков) относительно другим. Полученный результат принципиально важен, так как в рамках предложенного подхода находят описание такие эффекты, присущие горным породам, как эффект дилатансии и разносопротивляемость при растяжении и сжатии. С другой стороны он демонстрирует сходство с классическими теориями пластичности для металлов, в которых роль пропорциональной зависимости играет закон упругого изменения объема.
• Решены задачи о вдавливании штампа и о внедрении клина в жестко-пластическую анизотропную полуплоскость. Определены предельные нагрузки, исследовано влияние анизотропии материала на их значение. Решена осесимметричная задача теории пластичности первоначально изотропного тела о вдавливании цилиндра в полупространство. Дана верхняя оценка предельной нагрузки в случае учета объемной сжимаемости горных пород. На рис. 1 представлены программы нагружений цилиндрических образцов из мрамора осевым сжатием и гидростатическим давлением вплоть до разрушения, там же обозначен базис, определяемый направлениями m и l . На рис. 2 представлены диаграммы деформирования данного материала в виде зависимостей «интенсивность напряжений — интенсивность деформаций». На рис. 3 представлена диаграмма деформирования мрамора в направлении орта m , из которого видно, что она имеет вид прямой линии как на стадии нагружения, так и на стадии разрушения данного материала. Этот результат имеет место и для других горных пород.

Рис.1.

Рис.2.

Рис.3.

• Разработана теоретическая модель разрушающего действия взрыва в хрупких горных породах, включающая:
  • расчет действия взрыва сосредоточенного и цилиндрического заряда в монолитном массиве, с учетом динамики зон перемола, радиальных трещин и внешней упругой среды;
  • комплекс программ для ПК по расчетам параметров разрушения от взрывов сосредоточенных и шнуровых зарядов с учетом двухосного напряженного состояния и процессов перетекания продуктов детонации по скважине;
  • учет влияния забойки на разрушение хрупких пород при взрывах цилиндрических и сферических зарядов;
  • методика расчета формы и динамики развития криволинейных трещин, возникающих в хрупких средах от взрыва и удара при наличии свободных поверхностей или асимметрии нагружения.
• Разработана методика определения трещиностойкости и прочности на растяжение горных пород в испытаниях на поперечное сжатие керновых образцов с осевым отверстием до разрушения. Известно, что в таких испытаниях разрушающее усилие зависит от диаметра отверстия, трещиностойкости и прочности на разрыв горной породы. Это позволяет рассчитать по данным экспериментов с разными диаметрами отверстия оба прочностных параметра.
• Ведутся комплексные исследования по математическому описанию и моделированию динамического и статического поведения блочных сред. Изучены волноводные свойства блочной среды на примере дискретно-периодической системы, состоящей из стержней, соединенных пружинами. Как частный случай рассмотрена цепочка масс. Показано, что в стержневой системе при импульсном возбуждении возникают две группы нестационарных волн: низкочастотная, соответствующая движению стержней как отдельных масс, взаимодействующих друг с другом через пружины, и высокочастотная, соответствующая собственным колебаниям стержней. Аналитически определены их скорости распространения. Для низкочастотной волны получено асимптотическое представление при большом времени с начала процесса. Найденные зависимости позволяют по скоростям распространения и частотам характерных групп волн решать обратную задачу — определять свойства блочной среды.

Важнейшие результаты прикладных исследований

• Предложен способ гидроразрыва пласта и повышения проницаемости горных пород и оборудования для его осуществления (защищено патентом РФ).

• В строгой постановке получено точное решение плоской задачи гидроразрыва, которая впервые сформулирована Христиановичем С. А. и Желтовым Ю. П. в 1955 г. За прошедшее время было разработано несколько приближенных подходов и получен ряд инженерных решений задачи о гидроразрыве. Теперь удалось провести сравнение точных результатов с известными асимптотическими приближениями для случаев малых и больших утечек жидкости разрыва в пласт. Показано, что результаты точных расчетов для реальных размеров трещин гидроразрыва продуктивного пласта существенно отличаются от асимптотических приближений, используемых в настоящее время при его проектировании. Практическое значение полученного результата заключается в том, что его использование повысит качество проектирования гидроразрыва.
• Разработана расчетная схема для оценки длины трещины, возникающей в массиве горных пород при ударном воздействии клиновидным инструментом в случае послойного скалывания. Предполагается, что удар наносится под уступ и трещина откола развивается прямолинейно и параллельно свободной поверхности откалываемого слоя. Проведены оценочные расчеты параметров разрушения для различных пород, энергий и масс ударника.